Números Racionales e irracionales

Q = Conjunto de los Números Racionales

Q  = {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}

El conjunto de los Números Racionales se creó debido a las limitaciones de cálculo que se presentaban en el conjunto de los Números Naturales, Números Cardinales y Números Enteros.

Son todos aquellos números que se pueden escribir como fracciones EXACTAS, PERIÓDICAS Y SEMI-PERIÓDICAS  

El conjunto de los Números Racionales (Q ) se ha construido a partir del conjunto de los Números Enteros (Z). 

Se expresa por comprensión como:

Q  =  {  a / b  tal que  a y b    Z; y  b    0 }

Cada fracción es un número racional y cada número racional consta de infinitas fracciones equivalentes.

I =  Q* = Conjunto de Números Irracionales

I  =   Conjunto de Números Decimales Infinitos no Periódicos

Este conjunto surgió de la necesidad de reunir a ciertos números que no pertenecen a los conjuntos anteriores; entre ellos se pueden citar a las raíces inexactas, el número Pi, etc. A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción. No deben confundirse con los números racionales, porque éstos son números decimales finitos, infinitos periódicos e infinitos semiperiódicos que sí pueden transformarse en una fracción.

Ejemplos:  1,4142135....

                               0,10200300004000005....